如图为Boost升压基本电路

Q1开通时，相当于电感将输入源Vin短路，电感电流就会以固定斜率增长，此时电感在储能。电感电压的方向为左正右负。

此时，Vin=L*（△i/△t通），

化简为△i=（Ui*T*D）/L……①

其中△t通为Q1开通时间，T为开关周期，D为占空比。

当Q1断开时，由于电感电流不能突变，电感电流继续沿着原来的方向，同时由于闭环路径中阻抗增加（路径中有了输出电容），电感电流势必减小。而电感要阻止其减小，会产生反向电动势VL。此时输出电压C1上的电压就等于电感上的反向电动势VL加Vin。

可以理解为原来一节电池，后来变成两节电池串联。因此输出电压也就比输入电压高，实现了升压。

此时，L*（△i/△t断）+ Vin = Vout

化简为△i={（Vout-Vin）*（T - T*D）}/L……②

△t断为Q1断开时间

在Q1断开的那一瞬间由于电感电流不能突变，所以开通和关断那一刻的电流△i相等。

根据①②可得Uo/Ui=1/（1-D），占空比D＜1，所以输出电压比输入电压高。

BUCK电路是怎么降压的

如图为BUCK降压基本电路

Q1开通时，由于二极管反向截止，所以电流直接经过电感流到负载。电感电压的方向为左正右负。如下图。

此时，电感两端电压为

VL=L*（△i/△ton）=（Vin - Vout）

其中，△ton为Q1开通时间。

当Q1断开时，此时二极管为电感续流提供回路。由于电感电流不能突变，电感电流继续沿着原来的方向，电流路径为L+→C1（R1)→D1→L1-，电压方向为右正左负。如下图。

此时电感两端的电压等于负载电压，

L*（△i/△toff）= -Vout……②

其中，△toff为Q1断开时间，负号表示电压方向与原方向相反。

由于稳态时电感上的平均电压为零（如果不为零，那么电感上的电压会一直下降或一直上升）

所以

Von*Ton+Voff*Toff=0

即（Vin - Vout）*Ton+（-Vout）*Toff=0

化简为：

Vout={Ton/（Ton+Toff）}*Vin

Vout=D*Vin

其中D为占空比。

以上是在电感电流连续的情况下计算的。

当电感电流不连续时，在Toff期间会有电感电流为零的现象，相当于分母变大，即占空比变大，所以输出电压相比电感电流连续时变大。

总结：BUCK电路的输出电压主要由占空比来决定的，占空比越大，输出电压越大，占空比越小，输出电压越小。

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