小编通常在在电机控制器的设计过程中，对功率器件MOSFET的漏极电流 IDI_DID 进行校核计算是一项重要工作。这里把我自己的一些推导过程做简单叙述，主要针对某型车用电机所匹配的电机控制器，功率器件为N-MOS，交流端输出波形为正弦波，并且假设调制比 m = 1 m=1m=1 。下文里面出现的变量均如题图所示。

本文如有错误和叙述不清之处，恳请读者批评指正。

1. 交流输出端线电流 I L I_LIL：

对于特定的某相而言，例如U相，其交流输出的电流的有效值 I L I_LIL 实际上由与之串联的MOS提供，所以数值上等于从对应的MOS的漏极D输入、源极S输出的漏极电流 I D I_DID，有：

I L = I D I_L=I_DIL=IDI D I_DID，漏极电流(有效值);

由于三相是对称的，所以V、W相的表达式也是如此。这里为了行文简洁，不标注表示U相的角标。下文如果没有专门说明，也是针对U相做分析。

2. 交流输出端线电压 U L U_LUL：

交流端由于是三相，所以应考虑区分相电压和线电压。其中，U点相对V点的交流线电压 U L U_LUL 的峰值等于直流母线电压 U D C U_{DC}UDC，对于SVPWM方式，线电压 U L U_LUL 的有效值为直流母线电压 U D C U_{DC}UDC 的 1 / 2 1/sqrt{2}1/2，即：

U L = 1 2 ⋅ U D C U_L=frac{1}{sqrt{2}}cdot U_{DC}UL=21⋅UDCU D C U_{DC}UDC，直流母线电压;

3. 电机端的相电流 I p I_pIp：

电机采用星形接法，电机的A相绕组和电机控制器的U相串联，所以电机A相的相电流 I p I_pIp 与电机控制器U相的线电流 I L I_LIL 相等：

I p = I L I_p=I_LIp=ILI L I_LIL，输出端线电流;

4. 电机端的相电压 U p U_pUp：

电机采用星形接法，电机A相的相电压等于电机控制器线电压的 1 / 3 1/sqrt{3}1/3，即：

U p = 1 3 ⋅ U L U_p=frac{1}{sqrt{3}}cdot U_LUp=31⋅ULU L U_LUL，输出端线电压;

5. 有功功率 P PP：

考虑电机A相绕组，其有功功率等于加在它身上的相电压 U p U_pUp、通过它的相电流 I p I_pIp、当前功率因数 c o s φ cosvarphicosφ 三者的乘积，再考虑共有三个一样的绕组，所以整个电机的有功功率 P PP 为：

P = 3 ⋅ c o s φ ⋅ U p ⋅ I p P=3cdot cosvarphicdot U_{p}cdot I_pP=3⋅cosφ⋅Up⋅Ip代入上文得到的相电压 U p U_pUp 和相电流 I p I_pIp 的表达式，得到有功功率 P PP 关于电机控制器线电压 U L U_LUL 和线电流 I L I_LIL 的表达式：

P = 3 ⋅ c o s φ ⋅ U L ⋅ I L P=sqrt{3}cdot cosvarphicdot U_{L}cdot I_LP=3⋅cosφ⋅UL⋅IL再代入线电压 U L U_LUL 和线电流 I L I_LIL 的表达式，得到有功功率 P PP 关于直流母线电压 U D C U_{DC}UDC 和漏极电流 I D I_DID 的表达式：

P = 3 2 ⋅ c o s φ ⋅ U D C ⋅ I D P=frac{sqrt{3}}{sqrt{2}}cdot cosvarphicdot U_{DC}cdot I_DP=23⋅cosφ⋅UDC⋅ID以上各式中，

c o s φ cosvarphicosφ，功率因数;

U p U_pUp，电机端相电压;

I p I_pIp，电机端相电流;

U L U_LUL，交流输出端线电压;

I L I_LIL，交流输出端线电流;

U D C U_{DC}UDC，直流母线电压;

I D I_DID，漏极电流;

6. 漏极电流 I D I_DID：

由有功功率 P PP 的表达式可以反求漏极电流 I D I_DID：

I D = 2 3 ⋅ c o s φ ⋅ P U D C I_D=frac{sqrt{2}}{sqrt{3}cdot cosvarphi}cdot frac{P}{U_{DC}}ID=3⋅cosφ2⋅UDCPP PP，有功功率;

c o s φ cosvarphicosφ，功率因数;

U D C U_{DC}UDC，直流母线电压;

I D C I_{DC}IDC，直流母线电流;

需要注意的是，这里漏极电流 I D I_DID 是单个半桥臂，本例中也就是题图中所示的单个MOS提供的漏极电流。但如果半桥臂是由N个MOS并联的，则 I D I_DID 应为N个MOS的漏极电流之和。

7. 漏极电流峰值 I D m I_{Dm}IDm：

I D I_DID 为漏极电流的有效值，由于输出波形是正弦波，所以漏极电流的峰值为漏极电流有效值的 2 sqrt{2}2 倍，即：

I D m = 2 ⋅ I D I_{Dm}=sqrt{2}⋅I_DIDm=2⋅ID假设桥臂使用N个MOS并联。那么可以使用规格书中提供的连续漏极电流的许用值校核 I D / N I_D/NID/N 和I D m / N I_{Dm}/NIDm/N，并使用脉冲漏极电流许用值校核I D m I_{Dm}IDm。

注意这里是用N个MOS的总漏极电流峰值 I D m I_{Dm}IDm 和单个MOS的脉冲漏极电流许用值做比较。这是考虑到各MOS存在差异，导通时间并不相同，所必然会存在只有一个MOS导通的时刻。此时，这个提前导通的MOS承担了本应由N个MOS共同承担的所有电流，也就是 I D m I_{Dm}IDm。

当然了，校核并不是简单的小于许用值就算合格，还需要考虑足够的安全系数。这个安全系数受到不同的原料、工艺、场景和客户(大雾)等因素的影响会有不同的取值，这里就不展开说了。